Para qué sirve la mediana y la moda en una empresa

Para realizar una fotografía que refleje con fiabilidad el estado real de la compañía hay recursos que no siempre se utilizan con la frecuencia necesaria. Nos referimos a la mediana y la moda de la empresa.

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Conocer la realidad de una organización es imprescindible para hacer una radiografía fiable de su estado y para su administración más acertada. Es necesario para valorarla adecuadamente, corregir sus posibles deficiencias, conocer qué aspectos tienen mayor potencial de desarrollo y saber cuáles son sus puntos fuertes y los rasgos que la diferencian. Para realizar una fotografía que refleje con fiabilidad el estado real de la compañía hay recursos que no siempre se utilizan con la frecuencia necesaria. Nos referimos a la mediana y la moda de la empresa.

Para qué sirve la mediana y la moda en una empresa es algo que muchos emprendedores se preguntan. Muchos, incluso, pueden desconocer la existencia de estos baremos estadísticos tan importantes.

Por este motivo, vamos a empezar por explicar de qué estamos hablando y tratar de dejar claro lo que es la mediana y la moda en una corporación. Técnicamente, la mediana (representada por “Me”) es un término estadístico de “posición central”, que parte la distribución de los datos en dos; es decir, deja la misma cantidad de valores a un lado que a otro.

La mediana se calcula ordenando los datos de mayor a menor, o viceversa. Es necesario que tengan un orden. La mediana es el valor que tiene el mismo número de datos a un lado que al otro, independientemente del concepto cuantitativo de dicho valor.

Se dice que la mediana, la media y la “varianza” son valores estadísticos muy ilustrativos de una distribución. La media puede estar “desplazada” hacia un lado o hacia otro de dicha distribución de datos. Pero la mediana siempre se sitúa en el “centro” de dicha distribución.

Un ejemplo de media que distorsiona la realidad

Para tener más claro el concepto de “mediana” y las diferencias entre este valor y el concepto de “media” vamos a relatar un caso práctico e hipotético (imaginario) de una media que puede distorsionar la realidad.

Supongamos una empresa en la que 10 trabajadores tienen un sueldo mensual de mil euros cada uno, 2 encargados cobran 2.000 euros cada uno y 1 director cobra 6.000 euros mensuales él solo.

La masa salarial mensual asciende a 20.000 euros al mes, entre los 13 asalariados, y la media aritmética del sueldo mensual en la empresa es de 20.000,00€ entre 13, o sea 1.538,46€.

Pero esto que se lo expliquen a la mayoría de los diez trabajadores que cobran sólo 1.000 euros cada uno, puesto que “estadísticamente” cobran, en teoría, 538,46 euros más.

Éste es otro claro ejemplo de la figura retórica de los españoles y los pollos, cuando la carne de pollo era un bien de consumo de lujo por su elevado precio. Entonces, algunos humoristas recurrían al estrambote y decían que las estadísticas servían para favorecer al poder político, que era el que marcaba los precios en España, “porque si la familia de un español rico consume dos pollos todos los días y la familia de un español pobre no lo consume nunca, la media se calcula sobre la base de dos familias representativas en una misma muestra y el consumo diario de dos pollos entre ambas, lo cual da como resultado que todas las familia de España (representadas en esta muestra) comen un pollo a diario”.

Evidentemente, es una distorsión de la realidad.

En este caso, cuando los datos de una muestra son muy homogéneos, la media nos da un valor representativo de la realidad de dicha muestra, pero cuando los datos son muy heterogéneos no.

Éste es otro claro ejemplo de la figura retórica de los españoles y los pollos, cuando la carne de pollo era un bien de consumo de lujo por su elevado precio. Entonces, algunos humoristas recurrían al estrambote y decían que las estadísticas servían para favorecer al poder político, que era el que marcaba los precios en España, “porque si la familia de un español rico consume dos pollos todos los días y la familia de un español pobre no lo consume nunca, la media se calcula sobre la base de dos familias representativas en una misma muestra y el consumo diario de dos pollos entre ambas, lo cual da como resultado que todas las familia de España (representadas en esta muestra) comen un pollo a diario”.

Evidentemente, es una distorsión de la realidad.

En este caso, cuando los datos de una muestra son muy homogéneos, la media nos da un valor representativo de la realidad de dicha muestra, pero cuando los datos son muy heterogéneos no.

Ejemplo de utilidad de la mediana

Segundo ejemplo: una granja porcina. Se pretende conocer el peso de una camada de lechones a destete.

Imaginemos que la camada tiene trece lechones, con los siguientes trece pesos individuales, expresados en kilogramos por cada uno: 3-3-4-4,5-4,9-5-5-5,1-5,5-6-6,1-6,4-6,5.

La suma de todos los pesos de los trece lechones es de 65 kilos, que divididos por trece dan la media de 5 kilos. La mediana también es 5, que es el valor que queda en el centro de los tres pesos ordenados de menor a mayor.

Como la distribución de los valores es normal, la media y la mediana, coinciden

Ahora bien, en la misma granja, imaginemos otra camada de otros trece lechones, que da estos trece pesos individuales: 1,9-2,3-2,9-3,8-3,8-3,8-3,9-3,95-4-4,1-8,75-10,8-11.

La suma vuelve a dar 65 kilos y la media de los trece lechones vuelve a dar 5 kilos. Pero la mediana, en este caso, es 3,9.

Vemos en este caso que la media y la mediana no se parecen en nada, porque hay valores extremos, de lechones que apenas alcanzan los 2 kg y los tres últimos que ronda, o superan, los 9.

En este caso la mediana se acerca más a la realidad, pues la mayoría de los lechones (5) rondan el peso de entre tres y cuatro kilos.

Ventajas de la mediana con respecto a la media

La mediana es más fiel a la realidad que la media porque es la medida más representativa en el caso de que haya variables que sólo admiten la escala ordinal. Es sencilla de calcular y de interpretar. Sólo influyen los valores centrales de la distribución y es insensible a los casos extremos

La media, sin embargo, es muy sensible a valores extremos y, por lo tanto, puede ofrecer una imagen distorsionada de la realidad por la existencia de estos valores excepcionales. La media se puede calcular en distribuciones en las que los valores extremos son desconocidos.

Como “inconveniente”, se puede decir que la mediana no contempla todos los valores de la empresa u organización y no puede establecerse en variables cualitativas puras.

La moda

Moda (reprsentada por “Mo”): es el valor de la variable que tiene mayor frecuencia en la muestra, es decir, el que más veces se repite. Este parámetro puede definirse para cualquier tipo de variable. También se puede definir la moda local o secundaria, que sería cualquier valor más frecuente que sus adyacentes, es decir, con más frecuencia que la que tengan el anterior y el posterior, lo que requiere al menos un orden en los datos.

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